مستمری ها را می توان بر اساس زمان دقیق پرداخت ها در یک دوره معین به دو نوع تقسیم کرد. پرداخت ها می تواند در ابتدای هر دوره یا پرداخت ها در پایان هر دوره انجام شود. به عنوان مثال وقتی خانه ای را با اجاره می گیرید، اجاره معمولاً از قبل پرداخت می شود، در حالی که زمانی که پرداخت وام مسکن شما معمولاً در پایان هر دوره انجام می شود. بنابراین پرداخت هایی که در پایان هر دوره انجام می شود مستمری عادی نامیده می شود . این به این دلیل است که مستمری عادی حالت معمولی است. معمولا تمام مستمری ها در پایان دوره پرداخت می شود.
از طرف دیگر، زمانی که پرداخت‌های مستمری از قبل انجام می‌شود، آن را سررسید سالیانه می‌نامیم . تفاوت در فرمول محاسبه دو نوع مستمری متفاوت بسیار کم است. همچنین انتظار نمی رود که تفاوت در مقادیر زیاد باشد. با این حال، به طور دقیق، یک دانشجوی مالی باید تفاوت بین مستمری عادی و مستمری را بداند و بداند چه زمانی از فرمول ها استفاده کند.
یک دوره اضافی
همانطور که دیدیم پرداخت های مستمری عادی در پایان هر دوره انجام می شود در حالی که پرداخت های مستمری مقرر در ابتدای هر دوره انجام می شود. از این رو، تفاوت بین مستمری عادی و مستمری یک دوره اضافی است. بنابراین، باید برای این یک دوره اضافی تعدیل صورت گیرد، در حالی که هم ارزش فعلی و هم ارزش آتی حق سنوات محاسبه می شود.
ارزش آتی یک مستمری: فرض کنید می خواهیم ارزش آتی سالیانه ای را محاسبه کنیم که 100 دلار برای 5 سال پرداخت می کند و پرداخت ها از ابتدای دوره اول شروع می شود. نرخ سود 10 درصد
اگر از فرمول یا جدول مستمری معمولی استفاده کنیم، ارزش آتی مورد فوق 610.51 دلار به ما داده می شود. با این حال، این مقدار در صورتی است که پرداخت ها در پایان هر دوره انجام شده باشد. برای تبدیل آنها به حق سنوات باید یک دوره اضافی را در نظر بگیریم. بنابراین پاسخ را در (1+i) ضرب می کنیم. در مورد ما، از آنجایی که نرخ بهره 10٪ در سال است، آن را در 1.1 ضرب می کنیم. بنابراین ارزش آینده همان مثال 610.51 دلار * (1.1) خواهد بود. در این مورد، پاسخ 671.56 دلار است
محاسبه ارزش فعلی حق سنوات یک روش ساده 2 مرحله ای است:
- ابتدا ارزش آتی را به عنوان سالیانه معمولی محاسبه می کنید
- ثانیاً، ارزش آتی را که به این ترتیب مشتق شده است، برای یک دوره اضافی ترکیب می کنید
ارزش فعلی یک مستمری: فرض کنید که شما باید 5 پرداخت سالانه 100 دلاری را برای 5 سال آینده از ابتدای هر دوره دریافت کنید و نرخ بازده مورد نیاز شما 10٪ در سال است.
اگر از فرمول یا جدول مستمری معمولی استفاده کنیم، ارزش فعلی مورد فوق 379.08 دلار به ما داده می شود. با این حال، این مقدار در صورتی است که پرداخت ها در پایان هر دوره انجام شده باشد. برای تبدیل آنها به حق سنوات باید یک دوره اضافی را در نظر بگیریم. بنابراین ما پاسخ را بر (1+i) تقسیم می کنیم. در مورد ما، از آنجایی که نرخ بهره 10٪ در سال است، آن را بر 1.1 تقسیم می کنیم. بنابراین ارزش فعلی همان مثال 379.08 دلار / (1.1) خواهد بود. در این مورد پاسخ 344.6 دلار است.
محاسبه ارزش فعلی حق سنوات یک روش ساده 2 مرحله ای است:
- ابتدا ارزش فعلی را به عنوان سالیانه معمولی محاسبه می کنید
- ثانیاً، ارزش فعلی را برای یک دوره اضافی تخفیف می دهید
لطفا به تفاوت توجه کنید. هنگام محاسبه مقادیر آتی، نتیجه را برای یک دوره اضافی ترکیب کردیم، یعنی ضرب کردیم. از سوی دیگر، در حین محاسبه مقادیر فعلی، برای یک دوره اضافی تخفیف دادیم، یعنی نتیجه را تقسیم کردیم.
مفهوم حق سنوات در سوال مستتر خواهد بود یعنی به صراحت بیان نخواهد شد. از این رو باید به زمان پرداخت ها توجه کرد تا مشخص شود که آیا مستمری عادی است یا مستمری.
بدون نظر